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数学建模论文:常胜将军

常胜将军

——由玩牌想到的

上海市爱国学校 八(1)班 吴晓萍 解怡

指导老师:郭鸣凤

 

摘要及关键词:玩牌游戏、先后顺序、常胜

 

 

一、         问题的提出

现在的我们正处在学业繁忙阶段,压力加重的时期。周围的同学也都是苦不堪言,叫苦不迭。于是,贴心的老师为我们想出了玩扑克牌的游戏,来以此缓解我们巨大的压力。一副扑克牌总共54张牌,老师拿出大鬼、小鬼两张,还剩余52张牌。每次游戏的规则都不尽相同,但赢的规则一样,就是拿到最后一张牌的人获胜。我们的战绩还不错,思量着怎样能长胜不败呢?

 

 

二、         规则的介绍

以下是不同规则:

1、              两人游戏,每人只能拿质数或一张牌,谁拿到最后一张牌获胜。(不能超过15张)

2、              两人游戏,每人只能拿奇数张牌,谁拿到最后一张牌获胜。(不能超过15张)

3、              两人游戏,每人只能拿偶数张牌,谁拿到最后一张牌获胜。(不能超过15)

 

 

三、         解决办法:

我们试图找出常胜不败的办法,于是,我们与老师进行了游戏——

 

下面进行游戏1

我先拿2张,老师拿5张,我拿3张,老师拿……依此类推,最后,是后拿的人赢了。

进行游戏2

还是我先拿1张,老师拿了15张……老师竟然又赢了,我目瞪口呆!

进行游戏3

依旧我先拿了2张,老师拿了14张,老师又赢了。

我不服气,提出依旧由我先开始,再拿一次……可是,结果仍然是我输了!!

按照此规则,如此进行了多次游戏,仍然是先拿的我输了。

 

我们百思不得其解,在老师的帮助下,我们想到了用建模论文来解决这个问题。

让我们来列张表格吧!以游戏一为例:

 

我(张)

老师(张)

剩余张数

1

3

48

7

5

36

2

2

32

5

7

20

11

5

4

2

2

0

 

我们通过观察列表,发现剩余张数都是4的倍数。无论怎么拿,我们都无法获胜。因此,我们推断,只要在游戏1中保持后拿的位子,就可以在此游戏中常胜不败!!

 

下面进行游戏2

根据刚才游戏情况,我们还是采取列表的形式:

 

我(张)

老师(张)

剩余张数

1

3

48

7

5

36

15

11

0

 

因为两个奇数相加等于偶数,而这个游戏只有两人参加,牌总数52张,所以这个游戏2也是后拿牌的人赢。

 

下面进行游戏3

 

我(张)

老师(张)

剩余张数

2

8

42

6

14

22

12

10

0

 

因为两个偶数相加等于偶数,两人参加游戏,所以游戏3同样是后拿牌的人赢。

 

 

 

四、结论

 

针对于扑克牌拿牌张数的游戏123,只要保持后发制人的初始位置,就可以与失败绝缘!!!!!!

经过多次列表,我们发现:只要在两人拿牌游戏中采取相应不同的先后顺序,就能够常胜不败!!

 

 

五、后记

这个游戏不仅有趣味,放松身心,还可以提升我们的思维能力。

 

由于我们是初二学生,知识能力等方面水平有限,论文尚有不足之处,希望大家能够给予我们支持。

 

 

六、参考文献